Você já imaginou um objeto de papel que pode ser virado do avesso para revelar faces que estavam completamente escondidas? Parece mágica, mas é matemática! Apresentamos o Flexágono, um fascinante polígono de papel dobrado que tem encantado crianças, adultos e até matemáticos por décadas.
O que é um Flexágono?
Um flexágono é, em sua essência, um quebra-cabeça geométrico. O mais comum é o tri-hexaflexágono: uma figura de seis lados (um hexágono) que, apesar de parecer ter apenas frente e verso, esconde uma terceira face secreta. Ao dobrar e flexionar o papel de uma maneira específica, você pode "virar" o hexágono do avesso, revelando a face oculta e criando um ciclo hipnotizante de transformações.
Mas a magia não para por aí. Existem diversos tipos, como o hexa-hexaflexágono, que possui seis faces diferentes para serem descobertas!
Uma Descoberta por Acaso
A história do flexágono é tão curiosa quanto o objeto em si. Em 1939, um jovem estudante de 23 anos chamado Arthur H. Stone estava na Inglaterra, e para se adaptar às folhas de papel de tamanho diferente das que usava em seu país, ele costumava cortar as sobras. Brincando com uma dessas tiras de papel, ele a dobrou e uniu as pontas, formando um hexágono.
Ao manusear a figura, juntando três de seus cantos, Stone percebeu algo incrível: o hexágono se abriu, virou-se do avesso e revelou uma face completamente nova, que estava antes escondida. Ele havia acabado de inventar o primeiro tri-hexaflexágono. A descoberta se espalhou rapidamente entre seus colegas, que logo criaram um "comitê de investigação do flexágono", descobrindo novas e complexas variações.
Crie o Seu Próprio Flexágono e Solte a Imaginação!
A melhor parte é que qualquer um pode fazer seu próprio flexágono. É uma atividade divertida que mistura arte, geometria e um toque de mistério. Você pode baixar moldes prontos na internet, coloridos ou em preto e branco, para você mesmo decorar.
E aqui vai uma ideia para tornar seu flexágono ainda mais especial: use as faces para contar uma história ou criar um poema infinito. Em cada face, escreva um verso ou desenhe uma parte de uma ilustração. À medida que você flexiona e revela novas faces, a história se desenrola ou o poema se transforma, criando uma experiência única e interativa.
Seja para se divertir, para usar como uma ferramenta educacional sobre geometria ou para criar uma obra de arte interativa, o flexágono é um projeto que garante horas de fascínio e criatividade.
Literatura
1.- Martin Gardner, The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions , University of Chicago Press, 1987 (publicado originalmente em 1961) .
2.- Robert Ghattas, Bricológica, Trinta objetos matemáticos para construir com as mãos, RIALP, 2011.
fontes:
https://www.auntannie.com/Geometric/TetraFlexagon/
https://allantaylor.kiwi/flexagons/
https://allantaylor.kiwi/flexagons/dodecahexaflexagon.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Flexagon
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hexatetraflex%C3%A1gono_-_instrucciones.svg
https://www.youtube.com/watch?v=TDQML-L_Ka8
https://www.youtube.com/watch?v=H-H-33DYHdg
https://youtu.be/5ewhSrK3v98?si=58FdJI8OzgVRAgFk
https://www.youtube.com/watch?v=fH1oLbcOqQ0
